Common Logarithm

ลอการิทึมสามัญ (Common Logarithm)

ลอการิทึมสามัญ คือลอการิทึมที่มีฐานเท่ากับ 10 และนิยมเขียนลอการิทึมสามัญโดยไม่ต้องมีฐานกำกับไว้ เช่น เขียนแทนด้วย , เขียนแทนด้วย ,

การหาค่าลอการิทึมสามัญของจำนวนจริงบวก N โดยที่
โดยใช้ตารางลอการิทึม สิ่งที่ควรทราบจากตาราง

1. ค่าลอการิทึมที่ปรากฏในตารางเป็นค่าประมาณที่อยู่ในรูปทศนิยม 4 ตำแหน่ง

2. ตารางลอการิทึมที่กำหนดให้ จะแสดงค่าลอการิทึมสามัญของจำนวน (N) ที่มีทศนิยม 2 ตำแหน่งและมีขอบเขตตั้งแต่ 1.00 – 9.99 เท่านั้น
3. แสดงว่าเราสามารถหาค่าลอการิทึมสามัญของจำนวน (N) ที่มีทศนิยม 2 ตำแหน่ง และมีขอบเขตตั้งแต่ 1.00 – 9.99 จากตารางได้ทันที

4. จำนวน (N) ที่มีทศนิยมมากกว่า 2 ตำแหน่ง และมีขอบเขตตั้งแต่ 1.00 – 9.99 จะหาจากตารางโดยตรงไม่ได้ เช่น N = 1.437 จะพบว่า 1.43<1.437<1.44

การหาค่าลอการิทึมสามัญของจำนวนจริงบวกใด ๆ
กำหนดให้ x เป็นจำนวนจริงบวกเราสามารถหาค่า ได้โดย เขียน x ให้อยู่ในรูป เมื่อ และ n เป็นจำนวนเต็ม
หลังจากที่เราเขียนจำนวนจริงบวก x ให้อยู่ในรูป เมื่อ และ n เป็นจำนวนเต็มแล้วการหาค่า สามารถทำได้โดยอาศัยคุณสมบัติของลอการิทึม ดังนี้

นั่นคือ
ซึ่งเราเรียกค่าของ ว่า แมนทิสซา ( mantissa ) ของ
และเรียกจำนวนเต็ม n ว่า แคแรกเทอริสติก ( characteristic ) ของ

**ค่าที่ควรจำ log 2 = 0.3010 และ log 3 = 0.4771

แอนติลอการิทึม

เป็นการดำเนินการที่ตรงข้ามกับการหาค่าลอการิทึม กล่าวคือ แทนที่จะกำหนดค่า x แล้วให้หาค่า แต่กลับกำหนดค่า แล้วให้หาค่า x แทน

ซึ่งจำนวนจริง x ที่ได้เราเรียกว่า แอนติลอการิทึม ของ เขียนแทนด้วยสัญลักษณ์ antilog ( )

เมื่อกำหนดค่า เรามีวิธีการหาค่า x ได้ดังนี้

1. เขียน ให้เป็นผลบวกของแมนทิสซา และแคเรกเทอริสติกของ ดังนี้
2. ใช้ตารางลอการิทึมสามัญหาจำนวนจริง N ที่ทำให้ = Mantissa ดังนี้

เพราะฉะนั้น